Вероятность вытащить два белых шара из ящика, содержащего 6 белых и 8 черных шаров

Вероятность — это статистическая характеристика, показывающая, насколько вероятно то или иное событие. Она выражается числом от 0 до 1, где 0 означает полную невозможность, а 1 — абсолютную достоверность. Вероятность возникновения события можно оценить, зная число благоприятных исходов и число всех возможных исходов.

Представим себе ящик, в котором находятся 6 белых и 8 черных шаров. Какова вероятность того, что при извлечении двух шаров одновременно из ящика, мы вытянем ровно два белых шара? Для ответа на этот вопрос нужно применить математическую модель вычисления вероятности.

В данном случае благоприятные исходы — это все комбинации извлечения двух белых шаров. Общее число возможных исходов — это все комбинации извлечения двух шаров из ящика. Найдя эти два числа, мы сможем вычислить вероятность.

Вероятность вытянуть два белых шара

Рассмотрим ситуацию, в которой в ящике находится 6 белых и 8 черных шаров. Нас интересует вероятность вытянуть из этого ящика два белых шара.

Для решения этой задачи воспользуемся комбинаторным подходом. Обозначим множество всех возможных исходов события как A. Вероятность каждого исхода в этом множестве равна 1/n, где n — общее количество исходов.

В нашем случае, общее количество исходов — это количество комбинаций из 14 шаров по 2, поскольку мы вытягиваем два шара. Это число можно вычислить с помощью формулы комбинаторики: C(n, k) = n! / (k! * (n — k)!), где n — общее количество элементов в множестве, а k — количество элементов, которые мы выбираем. В нашем случае n = 14 и k = 2.

Для вычисления количества исходов, в которых мы вытягиваем два белых шара, нам нужно учесть, что выбор каждого шара не влияет на выбор остальных. Поэтому нам понадобится учесть все возможные комбинации из 6 белых шаров и 2 черных шаров.

По формуле комбинаторики, количество исходов можно вычислить следующим образом: C(6, 2) = 6! / (2! * (6-2)!) = 15.

Таким образом, количество благоприятных исходов равно 15, а общее количество исходов равно C(14, 2) = 91.

Итак, вероятность вытянуть два белых шара из ящика с 6 белыми и 8 черными шарами равна 15/91, что примерно равно 0.1648 или около 16.48%.

Из ящика с 6 белыми и 8 черными шарами

Представим ситуацию, в которой есть ящик с 6 белыми и 8 черными шарами. Нам необходимо рассчитать вероятность вытащить два белых шара из этого ящика.

Для решения этой задачи нам необходимо использовать комбинаторику. В числе комбинаторных формул, которые нам понадобятся, есть формулы для расчета количества способов выбора элементов из множества без учета порядка (сочетания) и с учетом порядка (перестановки).

Чтобы рассчитать вероятность вытащить два белых шара, мы должны рассчитать количество благоприятных исходов и количество возможных исходов.

Количество возможных исходов — это всевозможные комбинации из двух шаров, которые можно вытащить из ящика с 6 белыми и 8 черными шарами. Мы можем использовать формулу сочетаний, так как порядок следования шаров не важен.

Формула сочетаний:

C(n, k) = n! / (k! * (n — k)!)

Где n — количество элементов в множестве (общее количество шаров в ящике), k — количество элементов, которые мы выбираем (количество вытягиваемых шаров).

Подставляя значения в формулу, мы получаем:

C(14, 2) = 14! / (2! * (14 — 2)!) = 91

Таким образом, в ящике с 6 белыми и 8 черными шарами всего существует 91 возможная комбинация вытягивания двух шаров.

Количество благоприятных исходов — это количество комбинаций, в которых оба вытащенных шара белые. В данном случае у нас 6 белых шаров в ящике и мы должны выбрать 2 шара из них.

Используем формулу сочетаний для рассчета количества благоприятных исходов:

C(6, 2) = 6! / (2! * (6 — 2)!) = 15

Таким образом, существует 15 благоприятных комбинаций вытягивания двух белых шаров.

Теперь, чтобы рассчитать вероятность вытащить два белых шара, мы делим количество благоприятных исходов на количество возможных исходов:

Вероятность = (количество благоприятных исходов) / (количество возможных исходов) = 15 / 91 ≈ 0.1648

Таким образом, вероятность вытащить два белых шара из ящика с 6 белыми и 8 черными шарами составляет около 0.1648 или около 16.48%.

Какова вероятность вытянуть два белых шара?

Для расчета вероятности вытянуть два белых шара из ящика с 6 белыми и 8 черными шарами, необходимо знать общее количество шаров в ящике и количество белых шаров.

Общее количество шаров в ящике: 6 белых + 8 черных = 14 шаров.

Количество белых шаров в ящике: 6 шаров.

Для первого шара вероятность вытащить белый шар равна количеству белых шаров (6) поделить на общее количество шаров (14).

Вероятность вытащить первый белый шар: P(первый белый шар) = 6 / 14 = 3 / 7.

После вытащенного первого белого шара в ящике остается 5 белых и 8 черных шаров.

Для второго шара вероятность вытащить белый шар из оставшихся равна количеству оставшихся белых шаров (5) поделить на общее количество оставшихся шаров (13).

Вероятность вытащить второй белый шар после первого белого: P(второй белый шар) = 5 / 13.

Чтобы найти общую вероятность вытянуть два белых шара, нужно перемножить вероятности вытащить первый и второй белые шары.

Общая вероятность: P(два белых шара) = (3/7) * (5/13) = 15/91.

Таким образом, вероятность вытянуть два белых шара из ящика с 6 белыми и 8 черными шарами равна 15/91.

Вопрос-ответ

Какова вероятность вытянуть два белых шара подряд из ящика с 6 белыми и 8 черными шарами?

Чтобы найти вероятность вытянуть два белых шара подряд, нам нужно разделить число комбинаций, когда два белых шара идут друг за другом, на общее число комбинаций. В данном случае у нас есть 6 белых и 8 черных шаров. Первый шар может быть любым из 14 оставшихся шаров. После вытягивания первого белого шара остается 5 белых и 8 черных шаров. Второй шар теперь может быть только из 5 белых шаров. Таким образом, число комбинаций, когда два белых шара идут подряд, равно 6 * 5 = 30. Общее число комбинаций, когда мы вытягиваем два шара из 14, равно 14 * 13 = 182. Таким образом, вероятность вытащить два белых шара подряд составляет 30/182, что равно приблизительно 0.1648 или около 16.48%.

Какова вероятность вытащить только один белый шар из ящика с 6 белыми и 8 черными шарами?

Чтобы найти вероятность вытащить только один белый шар, мы можем посчитать число комбинаций, когда ровно один белый шар находится среди двух вытянутых шаров, и поделить его на общее число комбинаций. В данном случае у нас есть 6 белых и 8 черных шаров. Чтобы вытащить только один белый шар, первый шар должен быть белым, а второй — черным. Число комбинаций, когда первый шар белый, равно 6. Поскольку после вытягивания белого шара остается 5 белых и 8 черных шаров, число комбинаций, когда второй шар черный, равно 5 * 8 = 40. Общее число комбинаций, когда мы вытягиваем два шара из 14, равно 14 * 13 = 182. Таким образом, вероятность вытащитть только один белый шар составляет 6 * 40 / 182, что равно приблизительно 0.6593 или около 65.93%.