Вероятность отобрать 6 из 10 деталей, в которых 2 нестандартные, может быть рассчитана с использованием комбинаторики. Для начала, применим формулу для вычисления количества сочетаний: C(n, k) = n!/((n-k)!k!), где n — общее количество деталей, k — количество нестандартных деталей. В данном случае, n = 10 и k = 2, поэтому C(10, 2) = 45.
Теперь, чтобы рассчитать вероятность отобрать 6 из 10 деталей, в которых 2 нестандартные, необходимо разделить количество успешных исходов на общее количество исходов. Количество успешных исходов равно C(2, 2) * C(8, 4), где C(2, 2) представляет количество способов выбрать 2 нестандартные детали из 2, а C(8, 4) — количество способов выбрать 4 стандартные детали из 8. Получаем C(2, 2) * C(8, 4) = 1 * 70 = 70. Количество всех возможных исходов равно C(10, 6) = 210.
Таким образом, вероятность отобрать 6 из 10 деталей, в которых 2 нестандартные, составляет 70/210 = 1/3 или примерно 0.333. Такая вероятность можно интерпретировать как шанс наудачу отобрать нужные детали при случайном выборе 6 деталей из 10.
- Вероятность наудачу отобрать 6 из 10 деталей
- Узнайте, каковы шансы на случайное отбор 6 деталей из общего числа в 10 штук
- Первый способ: сочетания
- Второй способ: вероятность
- Важно принять во внимание нестандартные детали
- Вопрос-ответ
- Какова вероятность случайно выбрать 6 из 10 деталей, в которых 2 нестандартные?
- Если имеется 10 деталей, какова вероятность случайно выбрать 6, в которых 2 нестандартные?
- Сколько способов случайно выбрать 6 из 10 деталей, в которых 2 нестандартные?
Вероятность наудачу отобрать 6 из 10 деталей
Для определения вероятности наудачу отобрать 6 из 10 деталей, необходимо знать общее количество возможных комбинаций и количество желаемых комбинаций.
Общее количество комбинаций можно определить с помощью формулы сочетаний:
- Выберем 6 деталей из 10 — это сочетание из 10 по 6.
- Расчитаем сочетание следующим образом:
Cnk = n! / (k! * (n — k)!)
Где:
- n — количество элементов в множестве (в данном случае 10 деталей).
- k — количество элементов в отборе (в данном случае 6 деталей).
- ! — факториал числа.
Расчитаем сочетание:
| C106 | = | 10! / (6! * (10 — 6)!) | = | 10! / (6! * 4!) | = | 210 |
Таким образом, общее количество комбинаций равно 210.
Теперь нужно определить количество желаемых комбинаций, в которых 2 детали нестандартные.
- Выберем 4 из 8 стандартных деталей — это сочетание из 8 по 4 (C84).
- Выберем 2 нестандартные детали из 2 — это сочетание из 2 по 2 (C22).
Расчитаем количество желаемых комбинаций:
| C84 | = | 8! / (4! * (8 — 4)!) | = | 8! / (4! * 4!) | = | 70 |
| C22 | = | 2! / (2! * (2 — 2)!) | = | 2! / 2! | = | 1 |
Таким образом, количество желаемых комбинаций равно 70 * 1 = 70.
Теперь можно определить вероятность наудачу отобрать 6 из 10 деталей:
P(6 из 10) = количество желаемых комбинаций / общее количество комбинаций
P(6 из 10) = 70 / 210 = 1 / 3
Таким образом, вероятность наудачу отобрать 6 из 10 деталей, в которых 2 нестандартные, равна 1/3.
Узнайте, каковы шансы на случайное отбор 6 деталей из общего числа в 10 штук
Когда вам необходимо случайно выбрать 6 деталей из 10, вероятность определенного результата может быть вычислена. Давайте посмотрим на несколько способов подсчета этой вероятности.
Первый способ: сочетания
Один из способов подсчета вероятности — использовать понятие сочетания. Сочетание определяет, сколькими способами элементы могут быть выбраны из общего числа без учета порядка. Для нашего случая, мы будем использовать сочетания из 10 по 6.
Формула для нахождения числа сочетаний из n по k выглядит следующим образом:
C(n, k) = n! / (k! * (n — k)!)
Будем подставлять значения в нашем случае:
C(10, 6) = 10! / (6! * (10 — 6)!) = (10 * 9 * 8 * 7) / (4 * 3 * 2 * 1) = 210
Таким образом, существует 210 различных способов отобрать 6 деталей из 10.
Второй способ: вероятность
Второй способ подсчета вероятности — использование понятия вероятности. Представим, что все детали помещены в урну, и мы случайно выбираем 6 из них.
Для первой детали вероятность выбрать именно ее равна 2/10 (поскольку 2 из 10 деталей нестандартные). Для второй детали вероятность выбрать именно ее уже равна 1/9 (поскольку мы уже выбрали одну деталь). Продолжаем таким образом для всех 6 деталей.
Чтобы найти общую вероятность, умножаем вероятности для каждой детали, так как события являются независимыми:
P(6 деталей) = (2/10) * (1/9) * (8/8) * (7/7) * (6/6) * (5/5) = 1/126
Таким образом, шансы случайно отобрать 6 деталей из общего числа в 10 штук, в которых 2 нестандартные, составляют 1 к 126.
Важно принять во внимание нестандартные детали
При процессе отбора 6 из 10 деталей, в которых 2 из них являются нестандартными, важно учесть их особенности и возможные варианты выбора. Нестандартные детали могут иметь уникальные характеристики, которые необходимо учесть для достижения желаемого результата.
Вероятность выбора 6 деталей из 10
Для определения вероятности наудачу отобрать 6 деталей из 10, следует использовать комбинаторику. В данном случае мы выбираем 6 деталей из общего количества деталей, равного 10. Для этого можно воспользоваться формулой сочетаний:
C(10,6) = 10! / (6! * (10-6)!) = 210
Таким образом, существует 210 различных комбинаций для выбора 6 деталей из 10.
Учет нестандартных деталей
Однако, в нашем случае 2 из 10 деталей являются нестандартными, что означает, что некоторые комбинации будут содержать эти нестандартные детали. Чтобы учесть это, необходимо использовать сочетания, исключая нестандартные детали.
Вероятность отобрать все 6 стандартных деталей из 8 (10 минус 2 нестандартные) может быть вычислена следующим образом:
C(8,6) = 8! / (6! * (8-6)!) = 28
Таким образом, вероятность отобрать 6 стандартных деталей из 10, включая 2 нестандартные, составляет 28 из 210 возможных комбинаций.
Вывод
При отборе 6 деталей из 10, важно принять во внимание наличие нестандартных деталей. Их особенности могут повлиять на возможные комбинации и вероятности выбора. Правильный учет нестандартных деталей поможет достичь желаемого результата в процессе отбора.
Вопрос-ответ
Какова вероятность случайно выбрать 6 из 10 деталей, в которых 2 нестандартные?
Вероятность случайно выбрать 6 из 10 деталей, в которых 2 нестандартные, можно рассчитать с помощью комбинаторики. Для этого нужно определить количество способов выбрать 6 деталей из 10 и 2 из них быть нестандартными. Формула для расчета количества сочетаний называется «комбинация из n по k». В данном случае n = 10 (общее количество деталей) и k = 6 (количество выбранных деталей). Формула выглядит так: C(n, k) = n! / (k! * (n — k)!), где n! — факториал числа n. Подставляем значения и получаем: C(10, 6) = 10! / (6! * (10 -6)!) = 210. Таким образом, есть 210 способов выбрать 6 из 10 деталей, в которых 2 будут нестандартными.
Если имеется 10 деталей, какова вероятность случайно выбрать 6, в которых 2 нестандартные?
Для расчета вероятности случайно выбрать 6 из 10 деталей, в которых 2 нестандартные, нужно разделить количество способов выбрать 6 деталей с 2 нестандартными на общее количество возможных комбинаций. Количество способов выбрать 6 деталей с 2 нестандартными мы рассчитывали ранее, это 210. А общее количество возможных комбинаций — это количество способов выбрать 6 деталей из всех 10, то есть C(10, 6) = 10! / (6! * (10 -6)!) = 210. Таким образом, вероятность случайно выбрать 6 из 10 деталей, в которых 2 нестандартные, равна 210/210 = 1.
Сколько способов случайно выбрать 6 из 10 деталей, в которых 2 нестандартные?
Способы случайно выбрать 6 из 10 деталей, в которых 2 нестандартные, можно рассчитать с помощью комбинаторики. Для этого мы используем формулу «комбинация из n по k». В данном случае n = 10 (общее количество деталей) и k = 6 (количество выбранных деталей). Формула выглядит так: C(n, k) = n! / (k! * (n — k)!). Подставляем значения и получаем: C(10, 6) = 10! / (6! * (10 -6)!) = 210. Таким образом, есть 210 способов случайно выбрать 6 из 10 деталей, в которых 2 нестандартные.